在考研各科目中,很多考生认为数学科目难度比较大,不知道该如何着手准备,具体怎么规划、如何提高所需能力等。下面天任考研小编为大家整理了“2023考研数学复习指导:无穷级数知识点”一文,希望能为大家带来一些帮助。
2023考研数学复习指导:无穷级数知识点
1、数项级数的基本概念和性质
内容要点:(1)无穷级数的收敛与发散;(2)等比级数、调和级数;(3)级数的基本性质
测试点:(1)判定级数的敛散性;(2)级数的基本性质
2、正项级数
内容要点:(1)正项级数的收敛准则;(2)比较判别法;(3)比值判别法;(4)根植判别法
测试点:灵活利用收敛准则、比较判别法、比值判别法和根植判别法判定正项级数的敛散性
3、任意项级数
内容要点:(1)交错级数的莱布尼茨判别法;(2)级数的绝对收敛与条件收敛
测试点:利用莱布尼茨判别法、级数的绝对收敛与条件收敛性质判别级数的敛散性
4、幂级数
内容要点:(1)函数项级数的基本概念;(2)幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;幂级数的运算性质(非常重要,一定要熟练掌握)
测试点:(1)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;(2)利用幂级数的运算性质求幂级数的和函数
5、泰勒级数
内容要点:(1)泰勒级数;(2)函数展成泰勒级数的方法
测试点:(1)熟记常见函数的泰勒级数;(2)利用逐项求导、逐项积分的性质把函数展开成泰勒级数
6、傅立叶级数(只要求数一考生掌握、数三考生不要求)
内容要点:(1)正交函数系;(2)傅立叶级数的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函数展开成傅立叶级数;(5)奇偶函数的傅立叶级数
测试点:(1)利用狄利克雷定理判断收敛点;(2)把函数展开成傅立叶级数,奇偶函数的傅立叶级数
7、综合例题
针对本章所学内容复习巩固,每个例题独立求解,然和和答案对比,对自己所学情况进行简单的测评。
以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导:无穷级数知识点”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,掌握重点,攻克难点。