在考研各科目中,很多考生认为数学科目难度比较大,不知道该如何着手准备,具体怎么规划、如何提高所需能力等。下面天任考研小编为大家整理了“2023考研数学复习指导:二重积分有哪些性质”一文,希望能为大家带来一些帮助。
2023考研数学复习指导:二重积分有哪些性质
二重积分的对称性质,可分为普通对称和轮换对称。
关于普通对称:当积分区域D关于x对称,我们往往要考虑其被积函数是否为y的奇偶函数,当积分区域D关于y轴对称时,我们往往也要考虑其被积函数是否为x的奇偶函数,这样来简化二重积分的计算,当积分区域D关于原点对称,我们往往要考虑其被积函数是否是为x,y的奇偶函数。有些题目中可能积分区域对称性不是那么明显,需要我们稍微分割下来看其是否关于坐标轴对称。这种题目在09年数一,12年数二等都出现过。
关于轮换对称:对于二重积分的轮换对称时教科书上没有的知识点,但是考研中也是有此类题出现的,比如,05年的数二,就出现过用轮换对称来做的选择题。当积分区域D关于y=x对称时或者当x, y互换后,积分区域D不变时我们往往就要往轮换对称上考虑了。对于这种利用轮换对称性质来简化运算的,我们一定要掌握住,特别是数一的同学,因为在后面的三重积分、曲面积分和曲线积分中也都有坐标轮换对称性质。
另外,我们在学习二重积分的性质时,应将定积分与二重积分的概念、性质加以对比学习,比较它们的相同点与不同点,使复习更有成效。对于二重积分这一部分的内容,我们不但要会计算它,关于二重积分的有关性质我们也要很熟练的掌握。这样我们在做有关二重积分时,包括计算二重积分时,也是常常要先化简后再计算的。对于这些性质,同学们可以对做一些题目来记忆巩固。
以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导:二重积分有哪些性质”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,掌握重点,攻克难点。