在考研各科目中，很多考生认为数学科目难度比较大，不知道该如何着手准备，具体怎么规划、如何提高所需能力等。下面天任考研小编为大家整理了“2023考研数学复习指导：导数应用学习方法”一文，希望能为大家带来一些帮助。
2023考研数学复习指导：导数应用学习方法
函数单调性的证明大都有两种方法，一是我们可以用定义来证，二就是根据一阶导的情况，来判断函数单调性的问题，而对于不等式的证明，我们是首选单调性来证明的，所以当不能用单调性来证明时，我们再考虑用其他方法来证明，有时可能用拉格朗日中值定理来证明，有的用最值来证明可能会更简单。
函数极值点和拐点的证明，我们可以对比较来学习，它们的证明出用定义外，都有两个充分条件来判定。所以，我们在判定极值点或拐点时，当用它们的充分条件时一定要注意它们满足的条件再用，注意每个充分条件所满足的条件。第一充分条件和第二充分条件是我们判定极值点和拐点的重要工具。因此要求我们同学对这两个条件的内容要非常熟练。关于驻点和极值点的有关问题我们一定要先分清楚，驻点不一定是极值点，而极值点也不一定是驻点。我们只能说极值点的嫌疑点包括驻点和不可导点。而驻点和极值点之间是没有一定的包含关系的。
考研数学中，闭区间上的最值求法，我们一般是先找出函数在开区间内的驻点和不可导点，计算这两点的函数值，然后再求出函数区间端点处的函数值，最后比较驻点、不可导点和端点处的函数值的大小，最大的就为最大值，最小的即为函数的最小值。而开区间 上的最值求法，是先求出两个端点处的极限值( )，然后求出驻点和不可导点的函数值，最后比较它们的大小，若两个端点处极限值最大或最小值了，则说明此函数在开区间上没有最大或最小值。
方程根的问题在考研数学中也是经常出现的考题，判断方程根的情况是我们要求掌握的。对于要求判断方程根有且仅有几个根的问题，我们一般是先利用零点定理来证明其存在性，然后再单调性来判别其性。有时对于驻点不容易求出来的，我们则可能要用：“若 至多有 个根，则 至多有 个根”来判断。此类问题是先用零点定理或者推广的零点定理来判断其至少有几个根，然后再用上面这个“罗尔原话”来判断至多有几个根这样便可证明有且仅有几个根的问题了。
以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导：导数应用学习方法”，希望能帮助大家更好的准备考研数学，通过不断的练习与总结，掌握重点，攻克难点。
