考研大纲的变化是考生复习备考时需要特别关注的，从知识点名称的变化到内容变化，都要认真备考，因为这些新增考点很有可能成为考场上的试题。考生可以根据考纲的最新资讯调整学习任务。天任考研小编整理“中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《常微分方程》考试大纲公布”内容，供考研你备考用。
(一)绪论
1、了解微分方程与客观世界中某些实际问题的关系;
2、掌握微分方程中线性与非线性、通解与特解等基本概念;
3、了解一阶方程及其解的几何意义。
(二)一阶微分方程的初等解法
1、能正确的识别一阶方程的类型;
2、掌握变量分离方程、齐次方程及可化为变量分离方程的解法;
3、掌握一阶线性方程、贝努利方程的解法;
4、掌握恰当方程的解法及求积分因子的三种方程;
5、掌握解出y(或x)的一阶隐式方程以及缺少变量y(或x)的一阶隐式方程的解法。
(三)一阶微分方程的存在定理
1、理解和掌握存在唯一性定理及其证明
2、会求方程的近似解并估计其误差
3、了解解的延拓定理
4、了解解对初值的连续依赖定理和解对初值可微性定理
5、理解奇解的概念并会求方程的奇解
(四)高阶微分方程
1、掌握齐线性方程解的性质和通解的结构
2、熟练地求解常系数线性方程
3、会求欧拉(Euler)方程的通解
4、会用降价法求高阶方程的解
5、了解二阶线性方程的幂级数解法
(五)线性微分方程组
1、理解一阶线性方程组的存在唯一性定理
2、理解线性方程组解的性质
3、掌握线性方程组通解的结构，会用常数变易法求非齐线性方程组的一个解向量
4、会求常系数线性方程组的基解矩阵
5、了解常系数线性方程组解向量当t→+∞时的性态
以上是天任考研为考生整理【中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《常微分方程》考试大纲公布】的相关信息，考生在备考过程中想要了解考研课程，可以在右侧窗口留言，会有老师一对一为大家答疑解惑，助力各位考生顺利进入理想院校。
原标题：数理学院2025年硕士研究生入学考试初试复试考试大纲见附件
文章来源：https://slxy.cug.edu.cn/info/1034/7490.htm
