考研大纲是考研复习的重要依据之一，它规定了当年考试内容、考试形式等重要信息。每年考研大纲发布时间基本一致，大约在八月底到九月中旬这一时间段。为帮助大家顺利考上研究生，天任整理了内蒙古师范大学2023学术型研究生初试科目考试大纲：602数学已更新的详细内容，快来了解一下吧！
学院名称：计算机科学技术学院
专业代码及名称：077500 计算机科学与技术
科目代码及名称：602 数学
考试大纲：
一、高等数学(60%)
(一)函数、极限、连续
1.函数的概念及表示法;
2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;
3.复合函数、反函数、分段函数和隐函数;
4.基本初等函数的性质及其图形;
5.初等函数;
6.函数关系的建立;
7.数列极限与函数极限的定义及其性质;
8.函数的左极限与右极限;
9.无穷小量和无穷大量的概念及其关系;
10.无穷小量的性质及无穷小量的比较;
11.极限的四则运算;
12.极限存在的两个准则...
13.两个重要极限...
14.函数连续的概念;
15.函数间断点的类型;
16.初等函数的连续性;
17.闭区间上连续函数的性质。
(二)一元函数微分学
1.导数和微分的概念;
2.导数的几何意义和物理意义;
3.函数的可导性与连续性之间的关系;
4.平面曲线的切线和法线;
5.导数和微分的四则运算;
6.基本初等函数的导数;
7.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;
8.高阶导数一阶微分形式的不变性;
9.微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则;
10.函数单调性的判别;
11.函数的极值;
12.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;
13.函数图形的描绘;
14.函数的最大值与最小值;
15.弧微分;
16.曲率的概念;
17.曲率圆与曲率半径。
(三)一元函数积分学
1.原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质;
2.基本积分公式;
3.定积分的概念和基本性质;
4.定积分中值定理;
5.积分上限的函数及其导数;
6.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式;
7.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;
8.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;
9.反常(广义)积分;
10.定积分的应用。
(四)多元函数微积分学
1.多元函数的概念;
2.二元函数的几何意义;
3.二元函数的极限与连续的概念;
4.有界闭区域上多元连续函数的性质;
5.多元函数的偏导数和全微分;
6.多元复合函数、隐函数的求导法;
7.二阶偏导数;
8.多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值;
9.方向导数和梯度;
10.空间曲线的切线和法平面;
11.曲面的切平面和法线;
12.二元函数的二阶泰勒公式;
13.多元函数的极值和条件极值;
14.多元函数的最大值、最小值及其简单应用;
15.二重积分的概念、基本性质和计算。
(五)无穷级数
1.常数项级数的收敛与发散的概念;
2.收敛级数的和的概念;
3.级数的基本性质与收敛的必要条件;
4.几何级数与级数及其收敛性;
5.正项级数收敛性的判别法;
6.交错级数与莱布尼茨定理;
7.任意项级数的绝对收敛与条件收敛;
8.函数项级数的收敛域与和函数的概念;
9.幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域;
10.幂级数的和函数;
11.幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法;
12.初等函数的幂级数展开式;
13.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数;
14.狄利克雷(Dirichlet)定理;
15.函数在区间上的傅里叶级数;
16.函数在区间上的正弦级数和余弦级数。
二、线性代数(20%)
(一)行列式
1.行列式的概念和基本性质;
2.行列式按行(列)展开定理，行列式的计算。
(二)矩阵
1.矩阵的概念;
2.矩阵的运算;
3.逆矩阵;
4. 矩阵的初等变换;
5. 矩阵的秩。
(三)向量
1.向量的概念;
2.向量的线性组合与线性表示;
3.向量组的线性相关与线性无关;
4.向量组的极大线性无关组;
5.等价向量组、向量组的秩;
6.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系;
7.向量空间及其相关概念;
8.线性无关向量组的正交规范化方法;
9.规范正交基;
10.正交矩阵及其性质。
(四)线性方程组
1.线性方程组的克拉默(Cramer)法则;
2.线性方程组解的判别法则;
3.齐次和非齐次线性方程组的求解。
(五) 矩阵的特征值和特征向量
1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质;
2.相似矩阵，特征值和特征向量的计算;
3. n 阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。
(六)二次型
1.二次型及其矩阵表示;
2.合同变换与合同矩阵;
3.二次型的秩;
4.惯性定理;
5.二次型的标准形和规范形;
6.用正交变换和配方法化二次型为标准形;
7.二次型及其矩阵的正定性。
三、概率论与数理统计(20%)
(一)随机事件和概率
1.随机事件与样本空间;
2.事件的关系与运算;
3.完备事件组;
4.概率的概念;
5.概率的基本性质;
6.古典型概率;
7.几何型概率;
8.条件概率;
9.概率的基本公式;
10.事件的独立性;
11.独立重复试验。 (二)随机变量及其分布 1.随机变量;
2.随机变量分布函数的概念及其性质;
3.离散型随机变量的概率分布;
4.连续型随机变量的概率密度;
5.常见随机变量的分布;
6.随机变量函数的分布。 (三)多维随机变量及其分布 1.多维随机变量及其分布函数;
2.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布;
3.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度;
4.随机变量的独立性和不相关性;
5.常用二维随机变量的分布;
6.两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
(四)随机变量的数字特征
1.随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质;
2.随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质。
(五)大数定律和中心极限定理
1.切比雪夫(Chebyshev)不等式;
2.切比雪夫大数定律;
3.伯努利(Bernoulli)大数定律;
4.辛钦(Khinchine)大数定律;
5.棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理;
6.列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理。
(六)数理统计的基本概念
1.总体、个体与简单随机样本;
2.统计量、样本均值、样本方差和样本矩;
3. c2 分布、t 分布、F 分布、分位数、正态总体的常用抽样分布。
(七)参数估计
1.点估计的概念;
2.估计量与估计值;
3.矩估计法;
4.最大似然估计法。
(八)假设检验
1.显著性检验;
2.假设检验的两类错误;
3.单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
原标题：内蒙古师范大学2023年招收攻读硕士学位研究生招生简章
文章来源：http://yjsc.imnu.edu.cn/info/1004/3131.htm
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