811概率论
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法。同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。要求考生概念清楚，对定理理解准确，基础知识掌握扎实，还要求有较强的计算能力，对概率论的理论方法能灵活应用。
二、考试内容
1、概率论的基本概念
1)随机试验、随机事件及其运算
2)概率的定义及概率的性质
3)概率空间的概念
4)条件概率和三个重要公式
5)事件的独立性
6)贝努利试验和二项概率公式
2、一维随机变量及其分布
1)随机变量的概念和分布函数
2)离散型随机变量及其分布
3)连续型随机变量及其分布
4)六个常用的分布
5)随机变量函数的分布
3、多维随机变量及其分布
1)多维(离散型和连续型)随机变量及其分布
2)边缘分布、条件分布和随机变量的独立性
3)多维随机变量(包括二维到二维)函数的分布
4、随机变量的数字特征
1)一维随机变量的数学期望、方差和矩
2)数学期望、方差的性质
3)常用分布的数学期望和方差
4)二维随机变量的协方差(矩阵)和相关系数及其性质
5)切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式
5、随机变量的特征函数
1)(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质
2)n维正态(高斯)随机变量的性质
6、大数定律和中心极限定理
1)马尔科夫大数定律、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律
2)独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
三、试卷结构
1、考试时间为3小时，满分150分；
2、题目类型：填空题、计算题、证明题。
