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2017年国防科学技术大学数理方程考研大纲

来源:启航考研信息网  |  更新时间:2020-03-27 10:46:06  |  关键词:

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2017年国防科学技术大学数理方程考研大纲

硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码:F0102科目名称:数理方程

一、考试要求

主要考查学生对经典数学物理方程的理解与掌握,对数学物理问题的典型方法及其相应的各种定解问题的领会与掌握,以及应用分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法等基本方法分析、解决数学物理基本问题的能力。

二、考试内容

1.典型基本方程和定解问题
基本方程的推导和边界条件的建立,定解条件与定解问题,定解问题的适定性,两自变量二阶线性偏微分方程的分类方法和简化方法。
2.分离变量法
齐次方程的分离变量法,非齐次边界条件的处理,非齐次方程的分离变量法,多维问题的分离变量法,Sturm-Liouville问题,Bessel方程和Bessel函数,Legendre方程和Legendre函数。
3.行波法
一维齐次波动方程Cauchy问题的D’Alembert公式及其物理意义,一维非齐次波动方程的Cauchy问题,齐次化原理,三维齐次波动方程Cauchy问题的Poisson公式。
4.积分变换法
Fourier积分变换及其应用,Laplace积分变换及其应用。
5.格林函数法
Green公式和Green函数的定义,运用固有函数法、镜像法或静电源像法求解数理方程定解问题的格林函数,典型区域的Green函数解法。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试,考试时间为2小时,满分100分。

题型包括:简答题、计算题、证明题、综合分析题等。

四、参考书目

《数理方程》.车向凯等编著.高等教育出版社,2006。第一版

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