在考研中，相对于其他科目，数学拿分相对更容易一些。数学之所以容易拿分，是因为考研数学规律性很强，题目基本上都有固定模式，题型非常有限。你要做的就是知彼——总结命题特点，知己——苦练内功，第三方辅之，大事可成。
真题不告诉你的4个技巧
1.80%的题曾经出过。
什么也别说，先来看三道题：
One：设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0（i，j=1，2，3），则|A|=____。
Two：已知实矩阵A（aij）3×3满足条件：（1）aij=Aij（i，j=1，2，3），其中Aij为aij的代数余子式；（2）a11≠0，计算行列式|A|。
Three：设A=（aij）3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为（ ）。
有没有发现，这三道题其实是同一类型的题目？
以上三题，分别出自2013年、1992年和2005年的真题。尽管前后时间跨度为整整20年，但无论是题目类型、考查知识点、解题技巧都极为相似。
不仅仅是这三题，2013年的数学（三）的满分150分中，仅选择题的第6题和解答题第22题没有在之前的真题中出现过，剩下整整135分的题目都可以在历年的考题中找到类似题。命题人的“不思进取”再次佐证了一条真理：吃透真题就搞定了考研。
2.重点永远是重点，非重点永远是非重点。
上面提到，命题人非常喜欢重复考查某个知识点，或者某种解题技巧。这并不是因为这些知识点本身有多么重要，而是因为这些知识点更便于命题人命题，命题可考查的角度多样，命题人对考题的难易掌控性较强，等等。正是因为如此，某些类型的真题才频繁再现。
那怎么判断出重点与非重点呢？方法很简单。
评判重点与否的标准就是这个考点历年来考了多少次！如高等数学的《多元函数微积分》这章有6个考点，分别是极限连续偏导数、复合函数求导、隐函数求导、全微分、二元函数极值和二重积分。下表列出了1986年至2010年这6个考点考查的总分：表中清晰地表明，重点与非重点的区别。
武忠祥编著的《数学考研历年真题分类解析》统计了历年每个考点的分布、权重，重点、非重点，一目了然。大家可以找到这本书，在开始复习前，要先清楚三门课的权重，再分别比较每门课每章节的权重，最后比较每章内各个考点的权重，根据重点、非重点分配有限的复习时间。
3.用真题找到自己的上限。
不管承不承认，每个人都有“瓶颈”和“上限”。我和研友在经过两轮复习后，试卷上有些题死活解不出，我知道，我的水平到头了。不同于研友继续死磕难题，我很快接受了现实，并迅速调整了复习策略，把精力放在肯定能拿分的题目上，不再为拿不到的分数浪费时间。
怎么样找到自己的上限？靠难度系数。
所谓难度系数，即该题的难易程度。虽然在一张试卷上没有一道题是相同的，但难度可以相同。在教育部考试中心出版的《考试分析》中，标注了每道真题的难度系数。比如，某道题分值是4分，全国160万考生有40万人答对，则平均分=4×40÷160=1分，难度系数=平均分÷满分值=1÷4=0.25，即此题的难度系数是0.25。
找到自身上限的方法如下：第一步，对照真题和《考试分析》，找出你的极限题。假设你死活做不出的题的难度系数为0.1，证明系数为0.1的题就是你的极限。第二步，找到真题中难度为系数为0.1及以下（即更难）的题目，统计出总分。第三步，如果统计结果为20分，那么你的目标分数就是130分左右。同时，在日后复习时，碰到难度系数为0.1甚至更低的题目，可以适当放弃。
4. 命题人“刁难”人的两种方式
数学真题只有两类，一是常规题，一是创新题。常规题就是上文提到的在之前真题中反复出现的题目，这些题难度不大，一般占到至少120分（2011年几乎占满150分）。创新题没有在真题中出现过，虽然考查的知识点超不出大纲范围，但是往往有考查角度新颖、解题技巧性强、包装“精致”、综合性高（特别是线性代数，前后章节连贯性特别强）等特点。
通常来说，命题人想“刁难”我们的方式不外乎以下两种：
（1）提高常规题的计算量。
为什么数学能考到135分以上的人不多？问题首先出在计算能力上，数学想拿高分，必须能非常熟练准确地计算出常规题。2013年数学（三）的试卷，比前几年难就难在选择填空计算量大。笔者平时做真题选择题，一般20分钟能拿下，但是考场上整整花了40分钟，就是因为计算量大，草稿纸明显不够用。计算能力通过多做题是比较容易提升的，通过摸索能找到最简单、最快的算法，如线性代数中求某一正交矩阵使所给矩阵对角化的问题，当求某二重特征值的两个线性无关特征向量时，可以直接使两个特征向量正交从而可以避免后面的斯密特正交化，这样就大大简化了整个计算过程，从而提高速度。
（2）考查创新题。
例如2013年线性代数的证明题，表面上考查的是二次型，其实是考查特征值的定义，再结合向量的定义和计算。相比提高常规题的计算量，创新题提升正确率的难度非常大。如果不幸碰上了这类题，也只能靠平时的积累，自求多福了。
做真题就是做细节
每个人做真题都有自己的一套方式。于我而言，做真题是由无数细致的细节所构成的，从标记难点、做笔记，到让自己的书写习惯趋于规范，许多人忽略的应试细节被我再三在真题中演练。在找到合适你的方法前，不妨看看我的经验。
第一步：1996年及之前的所有数（一）、数（二）、数（三）、数（四）真题，按照章节做。做时分三类标记，a.完全做对；b.做对但不熟练或者做对但是计算错误；c.做错的、不会做的。做完上述一轮后，把标为b、c的再做一次，同时做出标记。
第二步：1997年及以后的真题，按照套做，留出一定量的真题留作考前模拟。笔者留出的是近4年数学（三）真题。每天限定做两套，第一天数（三）和数（四），第二天数（一）和数（二）（之所以采用这样的分类方式，是因为数（三）和数（四）的出题重复率极高，其余两者亦然）。
我做完后绝不检查，直接批卷子。要做如第一步中的标记。做题过程中若对某个概念、公式不熟练，要随时标记在准备好的本子上。这个细节极为关键，也是做真题的主要目的：找出不会的知识点，将其攻克。
第三步：把第二步中不会的题以及带标记的题，再做一遍，若还不是很熟练，标出，再做第二遍……如此反复，直到没有一道题不熟练。考研数学拿高分确实不难，但熟练程度很重要。在做真题的过程中，你会发现越到后面越熟练，我做到2005年的真题之后，绝大多数题看到就能反应出知识点、解题方法，根本不需要再思考。
第四步：12月20号之后，两天做一套之前预留的真题，严格按照考试时间进行，做完检查。此时基本是保持状态，寻找自信。
在不断做题和复习的过程中，我总结了以下3条规律。
1.一本书做五遍，远胜五本书做一遍。
我的一位研友，每次别人买什么书，他都跟着买，走马灯似的换复习用书。纵使他始终在勤奋地做题，最终却考了一个很悲剧的分数。
为什么不能频繁更换辅导书？一本书做一遍肯定是不够的，第一遍做时，肯定会遇到没有复习扎实的知识点，会出现不少错题、难题，这也意味着这本书已经将你的复习漏洞暴露出来，这本书就是你的复习情况“报告”。我们需要根据这份“报告”查漏补缺。如果中途改弦易辙，不仅需要重新适应新书的出题风格，还白白浪费了一份宝贵的“报告”。
虽然每本书的题目不同，但涉及的知识点大同小异，与其走马灯似的更换辅导书，不如专攻一本书。
2.复习全书更适合基础好的考生。
复习全书俨然成了考研数学的“红宝书”，用之者众。其实，如果你考数学（三），基础不好且目标分数是120分，或者你的辅导班老师提供的教材不错，那么你根本不需要复习全书。因为复习全书可以说是为基础良好、有志拿高分的学生准备的。
复习全书的难度远远高于真题，而复习全书的性价比（产出分数与投入时间比）远不如真题。书中最难的题目（约占20%）根本没有在真题中出现过，根本不会考；全书中最简单的题（约占30%）却占了真题2/3以上分数。如果你的目标是130分以上，并且基础很好，此时才遇到选取复习全书的问题。我的建议是，用绝大多数人用的书。走小众化路线不是不可以，但是风险和代价很大。
我的书目白名单：
推荐理由：（1）统计了历年每个考点的分布权重。（2）真题非常全，1987年之后的真题都有，这在市面上是的，市面上一般的真题解析的真题仅有2000年之后的，但在我来看，10年真题远远不够。（3）此书真题解析非常到位，有一题多解和归纳。
笔者强烈建议把数（一）、数（二）、数（三）一共三本买全。
推荐理由：提供真题的难度系数和区分度。有助于我们了解自身的能力“上限”，不必白白花时间在超出能力范围之外的题上。
推荐理由：最为经典的复习全书，用之者众。笔者强烈建议把数（一）、数（二）、数（三）一共三本买全。
1.任何阶段性模拟题和冲刺性模拟试卷
不推荐理由：模拟题还是在模拟真题而已！真题没完全搞懂，去做那么多模拟题，本末倒置！
2.不推荐理由：此书名曰基础，却一点也不基础。此书20%的题不仅不会考，而且稀奇古怪，偏得出奇。
3.正确的书写胜于做对几道题
开始复习时，一方面因为追求做题速度，另一方面也因为逻辑不是很清晰，不知道哪些步骤是核心，一直不太注重书写，跳步骤、漏步骤、多步骤经常发生。以至于计算错误非常多，大多是因为上下步抄错、漏负号、原函数写成导数等低级错误所致。
我逐渐意识到书写的重要性，同时发现好的书写习惯有诸多好处：（1）让自己的思路清晰；（2）分类讨论时，避免漏分析特殊情况；（3）主观题评卷上有优势；（4）主观题发现做错后，复查与纠正比较快；（5）大大降低计算错误率（例如抄错）。
意识到这些好处之后我开始改正我的做题习惯，逐步摸索出了几条效果不错的方法：
（1）模仿标准书写格式。现在很多辅导机构都会推出或免费或收费的网络视频课程。老师讲每道例题前，我都会暂停视频，自己先做一遍，再看老师做一遍，比较不足，模仿老师的书写格式和步骤。
（2）合理使用草稿纸。一想到草稿纸，我们就很容易联想到以下词语：凌乱、潦草。其实，草稿纸最能体现出做题人的逻辑线索是否清晰。当我们在草稿纸上书写、演练答题步骤时，务必要像在答真题试卷一样，一步一步写下来，不要跳步，不要涂涂改改，更不颠来倒去地写。
（3）自制答题纸。练习真题时，按照真题答题卷样式打印类似的答题卷，自己做真题时也和考试一样，答在答题卷上。
以上方法虽然颇为琐碎，但有时候成败就决定在这些烦琐的细节当中。如果和大多数人一样，不愿意在这些被忽略的细节上下工夫，那你又怎能和大多数人区别开来？
