函授本科属于国民教育，所获证书是国家所承认的，与统招本科享有同等效力，是可以考研的。
根据2021年全国硕士研究生招生工作管理规定：
第五条 招生对象主要为国家承认学历的应届本科毕业、本科毕业以及具有与本科毕业同等学力的中国公民。
第十五条 报名参加全国硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件：
（一）中华人民共和国公民。
（二）拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
（三）身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
（四）考生学业水平必须符合下列条件之一：
1.国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育等应届本科毕业生）及和网络教育届时可毕业本科生。考生录取当年入学前（具体期限由招生单位规定）必须取得国家承认的本科毕业证书或留学服务中心出具的《国（境）外学历学位认证书》，否则录取资格无效。
2.具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。
3.获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年入学之日，下同）或2年以上的人员，以及国家承认学历的本科结业生，符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体学业要求的，按本科毕业同等学力身份报考。
4.已获硕士、博士学位的人员。
在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。
