考研数学试卷题型及分值分布:选择题共8题(每题4分);填空题共6题(每题4分);解答题共9题(每题10分左右)。考研数学满分150分,考试时间3小时。
考研数学一题型
一、数列极 限的证明
数列极 限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极 限的证明,用到的方法是单调有界准则。
二、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理;
包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。
3.微分中值定理
积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。
在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。
三、方程根的问题
包括方程根和方程根的个数的讨论。
四、不等式的证明
五、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。
六、积分与路径无关的五个等价条件
考研数学难度如何划分
数一是最难的,数一主要考高等数学、概率论与数理统计、线性代数三门课!
数二相对来说比数一简单,数二主要考高等数学、线性代数!主要是像生物方向、化学方向等一些方向的考数二。
数三考的内容和数一差不多,但是难度数三就简单很多了!主要是面向经济管理类的考生!
数学一二三的差别其实并不只在难度上,更多地是体现在考试范围和侧重点的差别上。
数一、数二一般是理工类的,它们对高数的要求比较高。与数学二相比,数学三考试的范围要更广一些,像无穷级数,这方面数学二就不考,数学二还不考概率论与数理统计。
从一元函数微积分的角度来讲,数学二是这三类数学中最难的。
范围的大小从很大程度上也决定了复习投入精力的多少,从这个角度来说,整体难度上:数一>数二>数三。