北京航空航天大学概率论与数理统计2023年考研复试大纲已经发布,包含了考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等重要信息,对考生具有重大的参考意义。天任考研为大家整理了北京航空航天大学概率论与数理统计2023年考研复试大纲的详细内容,供大家参考!
概率论与数理统计考试大纲
一、基本内容与要求
(一)概率论
1、理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算;理解并熟练掌握概率的古典定义;理解几何概率,概率的统计定义及公理化定义;熟练掌握概率的基本性质,会用于计算;理解并掌握条件概率的定义,事件独立性。熟练掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式及其应用;熟练掌握Bernoulli概型。
2、理解随机变量的概念;理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度之间的关系;掌握二项分布、Poisson分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表;熟练掌握随机变量函数分布的求法。
3、熟练掌握随机变量的数学期望、方差及其求法。掌握特征函数的定义及性质,特征函数与期望和方差之间的关系,理解反演公式和性定理。
4、理解二维随机变量及其分布的定义,会求边缘分布,掌握随机变量的独立性;掌握二维随机变量期望、方差、协方差、相关系数及其性质;理解条件分布和条件数学期望;会求二维随机变量函数的分布;理解二维随机变量特征函数及其性质;了解三维及三维以上随机变量的定义和分布;掌握n维正态分布定义及性质,2-分布、t-分布和F-分布。
5、理解大数定律和中心极限定理的统计背景,意义及其应用,了解依概率1收敛,依概率收敛及依分布收敛的意义和相互关系。
(二)数理统计
1、掌握数理统计的基本概念;熟练掌握矩估计法和极大似然估计法;熟练掌握无偏估计、有效估计和相合估计;熟练掌握区间估计定义及其意义。
2、充分理解和掌握Neyman-Pearson假设检验的基本思想和方法;熟练掌握正态总体参数假设检验方法。
文章来源:北京航空航天大学研究生院官网