第一章 实数
核心考点1：奇数、偶数
（1）奇数、偶数的概念：两两一组数，有/无剩余.
（2）奇数、偶数的运算：
奇数
奇数偶数 奇数偶数奇数
奇数奇数奇数 奇数偶数偶数
1、（10-1-17）有偶数位来宾
（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。
（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。
2、（12-1-20）已知是正整数,则是偶数.
（1）是偶数
（2）是偶数
3、（13-10-16）能被2整除。
（1）是奇数。
（2）是奇数。
4.（16-1-18）利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：米）
（1）（2）
5、（22-1-7）桌上放有8只杯子，将其中的3只杯子翻转（杯口朝上与朝下互换）作为一次操作，8只杯口朝上的杯子经n次操作后，杯口全部朝下，则n的最小值为（ ）。
A.3 B.4 C.5 D.6 E.8
核心考点2：质数、合数
（1）20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19.
（2）合数的质因数分解:
1、（09-10-16）的最大值是133。
（1）是大于1的自然数，且
（2）是大于1的自然数，且
2、（10-1-3）三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ）.
（A）21 （B）27 （C）33
（D）39 （E）51
3、（11-1-12）设是小于12的三个不同的质数（素数），且则（ ）.
A.10 B.12 C.14
D.15 E.19
4、（13-1-17）为质数
（1）为正整数，为质数
（2）均为质数
5、（14-1-9）若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ）.
（A）85 （B）84 （C）28
（D）26 （E）25
6、（14-10-1）两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是（ ）.
A. 420 B. 240 C. 210
D.90 E. 72
7、（15-1-2）设是小于的质数，满足条件的共有（ ）.
A.2组 B.3组 C.4组
D.5组 E.6组
8、（21-1-4）设p、q是小于10的质数，则满足条件1<<2的p、q有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5 E.6
核心考点3：整除问题
（2）变形：
（3）带余数问题.
（4）完全平方数:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
1、（08-10-23）是一个整数
（1）是一个整数，且也是一个整数
（2）是一个整数，且也是一个整数
2、（18-1-18）设是正整数，则能确定的值
（1）
（2）
3、（19-1-19）能确定小明年龄
（1）小明年龄是完全平方数；
（2）20年后小明年龄是完全平方数.
4、（19-1-22）设为正整数，则能确定除以5余数
（1）已知除以2的余数；
（2）已知除以3的余数。
5、（20-1-22）已知甲、乙、丙三人共捐款3500元，能确定每人的捐款金额.
（1）三人的捐款金额各不相同.
（2）三人的捐款金额都是500的倍数.
核心考点4：最大公约数、最小公倍数
（1）最大公约数的求法：短除法
（2）最小公倍数的求法：互质部分交叉相乘
（3）两个数最大公约数和最小公倍数的关系
1、（10-10-5）某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为（ ）.
A.1 B.2 C.3
D.4 E.5
2. （17-1-5）长、宽、高分别为，，的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）.
A. B. C.
D. E.
边缘考点1：正数、负数
（1）运算
（2）数学意义
（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数
（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数
（C）两个数中较大的一个其绝对值也较大
（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值
（E）一个数的2倍大于这个数本身
2、（08-1-6）一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（ ）.
（A）在首次出发地的东面1公里处
（B）在首次出发地的西面1公里处
（C）在首次出发地的东面2公里处
（D）在首次出发地的西面2公里处
（E）仍在首次出发地
边缘考点2：有理数、无理数
（1）运算
有理数×无理数=有理数，则这个有理数一定为零.（定量计算唯一公式）
（2）有理数、无理数的区别
在于能否写成两个整数比的形式，用于题目表述.
（1）若，其中与为非零整数，且是一个整数
（2）若，其中与为非零整数，且是一个整数
2、（09-10-6）若是有理数，且满足则的值分别为（ ）.
（A）1,3 （B）-1,2 （C）-1,3
（D）1,2 （E）以上结论都不正确
边缘考点3：简单概念
（1）相反数：a+b=0
（2）倒数：ab=1
（3）算术平方根：算术平方根为非负的平方根（两个非负）
1、（09-10-7）设与之和的倒数的2007次方等于1，的相反数与之和的倒数的2009次方也等于1。则（ ）.
（A）-1 （B）2 （C）1
（D）0 （E）
2、（08-10-4）一个大于1的自然数的算术平方根为，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（ ）.
（A） （B） （C）
（D） （E）
