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26考研心理学考研知识梳理：方差分析方差分析
一、方差分析的原理与基本过程
(一)基本原理：综合的F检验
1、综合虚无假设与部分虚无假设
2、方差的可分解性
(二)基本过程
1、求平方和
⑴总平方和⑵组间平方和⑶组内平方和
2、计算自由度
3、计算均方
4、计算F值
5、查F值表进行F检验并做出决断
6、陈列方差分析表
二、完全随机设计的方差分析
为了检验某一个因素多种不同水平间的差异的显著性，将从同一个总体中随机抽取的被试，再随机地分入各实验组，施以各种不同的实验处理以后，用方差分析法对这多个独立样本平均数差异的显著性进行检验，称为完全随机设计的方差分析。
1、n相等的情况
2、n不相等的情况
3、运用样本统计量进行组间与组内方差的F检验
三、随机区组设计的方差分析
用方差分析法对多个相关样本平均数差异所进行的显著性检验，称之为随机区组设计的方差分析
每一区组内被试的人数分配有以下三种方式：
(1)一个被试作为一个区组;
(2)每一区组内被试的人数是实验处理数的整数倍;
(3)区组内以一个团体为一个基本单元。
区组平方和等数据的计算用公式
四、两因素方差分析
以两因素完全随机设计为例
1、基本特点：
⑴研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平
⑵如果一个自变量有p个水平，另一个自变量有q个水平，实验中就含有p×q个处理。
2、交互作用：单因素与多因素的区别
一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致，以致如果只区分每个因素的单独作用，并不能揭示因素水平之间的复杂关系。
五、事后检验
如果组间差异显著，就必须多各实验处理组的多对平均数进一步分析，做深入比较，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著，确定两变量关系的本质。这就是事后检验，或事后多重比较。
(一)为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较
同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所的t值超过原来临界值的概率就越大
(二)N-K检验法
步骤：
(1)把要比较的各个平均数从小到大等级排列
(2)根据比较的等级r，自由度df，查附表的q值
(3)求样本平均数的标准误。公式为：
(4)用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差异大于(q0.05*SE)，则认为这两个平均数在0.05水平差异显著，若小于则认为两个平均数之间差异不显著。
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