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25考研计算机知识梳理：进制运算基础
一、进制的定义
(1)进制概述
◆有限种数字符号来表示无限的数值
◆进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法
◆使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数
◆使用大进制位可以解决这个问题
◆计算机喜欢二进制，但是二进制表达太长了
◆八进制、十六进制满足2的n次方的要求
1024=0b1000000000
1024=0o2000
1024=0x400
二、二进制运算的基础
(1)整数
1.二进制转换十进制：按权展开法
??=01100101=1?26+1?25+1?22+1=101
??=11101101=1?27+1?26+1?25+1?23+1?22+1=237
2.十进制转换二进制：重复相除法
??=01100101=1?26+1?25+1?22+1=101
(2)浮点数
1.二进制转换十进制：按权展开法
??=0.11001=1?2?1+1?2?2+1?2?5=0.78125=25/32
??=0.01011=1?2?2+1?2?4+1?2?5=0.34375=11/32
2.十进制转换二进制：重复相乘法
??=0.11001=1?2?1+1?2?2+1?2?5=0.78125=25/32
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